Привязка по классу элементов

Для привязки открытия виджета к нескольким элементам на странице передайте нужное название класса в параметре buttonClass

<button class="MedkartaOnline">Кнопка записи</button>
<a href="#" class="MedkartaOnline">Ссылка на запись</a>

<script src="https://medkarta.online/local/widgets/record/script.js?v1" type="text/javascript" charset="windows-1251"></script>
<script>
    MedkartaOnlineRecord.init({
        guid: '#guid#',
        buttonClass: "MedkartaOnline"
    });
</script>

Кнопка записи

Ссылка на запись